জব পরীক্ষার প্রয়োজনীয় গনিতের সুত্র

 

ম্যাথ ইকুয়েশন

প্রয়োজনীয় গনিত  সুত্রঃ

এখানে গনিতের সব সুত্র না দিয়ে, শুধুমাত্র বিগত পরিক্ষার আলোকে কিছু কমন সুত্র দেওয়া হল। সুত্রগুলো আয়ত্ত্ব করলে পরীক্ষায় আসা অধিকাংশ প্রশ্নের উত্তর করা যাবে।

 

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a+b)²= (a-b)²+4ab

(a-b)²= a²-2ab+b²

(a-b)²= (a+b)²-4ab

a²-b²= (a +b)(a -b)

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

 

আয়তক্ষেত্র

1. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)

2. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

3. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)

 

বর্গক্ষেত্র

1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²

2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

 

ত্রিভূজ

1. সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

2. বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)

            [যেখানে, a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য। 

                  s=অর্ধপরিসীমা,

                পরিসীমা 2s=(a+b+c)]

3. সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল =  ½(ভূমি×উচ্চতা)

4. সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)

           এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

5. সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4  

            এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

6. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ² = √ লম্ব²+ভূমি²

 

রম্বস

1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

2. রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

 

সামান্তরিক

1 .সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =

2 .সামান্তরিকের পরিসীমা = 2(a+b) 

         যেখানে, a ও b সন্নিহিত বাহুদ্বয়

 

ট্রাপিজিয়াম

1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

 

ঘনক

1.ঘনকের ঘনফল = (বাহু)³ ঘন একক

2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

 

 

বৃত্ত

1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² (বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}

2. বৃত্তের পরিধি=2πr

 

গোলক

3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক

4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক

 

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h(ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h)

2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh

3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr (h + r)

 

সমবৃত্তভূমিক কোণক

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক

 

ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী

1. ভগ্নাংশের গ.সা.গু =  লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু

2. ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু

3. ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.

 

সমান্তর ধারা

 n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, l = শেষপদ, d= সাধারণ অন্তর হলে,

ধারার সমষ্টি  S 

 

1. n তম পদ=a + (n-1)d

2. পদ সংখ্যা =[ (l-a)/d]+1

3. 1+2+3+4+......+n হলে

    S= [n(n+1)/2]

4. 1+3+5+7......+(2n-1) হলে

     S=n²

5. 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²

   S= [n(n+1)2n+1)/6]

6. 1³+2³+3³+.............+n³

     S= [n(n+1)/2]2