লগারিদম(logarithm) কাকে বলে? লগারিদম কেন ব্যবহার করা হয়?

লগারিদম বা লগ কি?

আমরা নিচের চিত্রের সাহায্যে খুব সহজেই লগারিদম আসলে কি, সেটা বুঝতে চেষ্টা করবো।

লগারিদমে বেস জিনিসটা খুব গুরুত্বপূর্ণ।

চিত্রে, ১ নং সমীকরনে বেস ৩ কিন্তু ২ নং সমীকরনে বেস  ৯।

কোনো সংখ্যার লগারিদম মানে, বেসকে কত সংখ্যকবার গুন করলে আমরা সেই সংখ্যা পাবো। যেমন সমীকরন ১ এর মানে, ৩ কে কত সংখ্যকবার গুন করলে আমরা ৮১ পাবো। আবার সমীকরন দুই মানে, ৯ কে  কত সংখ্যকবার গুন করলে আমরা ৮১ পাবো।

৩×৩×৩×৩=৮১  দেখা যাচ্ছে যে, ৪ টা ৩ গুন করলে আমরা ৮১ পাচ্ছি। সুতারাং ১ নং সমীকরনের উত্তর হবেঃ ৪ 

৯×৯=৮১ দেখা যাচ্ছে যে, ২ টা  ৯ গুন করলে আমরা ৮১ পাচ্ছি। সুতারাং ২ নং সমীকরনের উত্তর হবেঃ ২

 

নিচে লগারিদম মানের কিছু সহজ উদাহরণ দেওয়া হলঃ

log₁₀(10)= 1 

log₁₀(100)= 2

log₁₀(1000) = 3

log₁₀(10000)= 4 ইত্যাদি

 

এবার আসি লগারিদম কেন ব্যবহার করা হয়?

সহজে উওর দিলে গানিতিক হিসাব সহজ করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়। অনেক জায়গায় লগারিদমের ব্যবহার আছে যেমন,

• pH স্কেলে
• শব্দের তীব্রতা পরিমাপে
• ভুমিকম্পের মাত্রা নির্ণয়ে
• গুনোত্তর ধারার আপ্লিকেশনে ইত্যাদি...
  

বাস্তব জীবনে ব্যবহারঃ আচ্ছা আমরা উপরের চিত্রের ১নং সমীকরনের একটা ব্যবহার তুলে ধরব। মনেকরুন একটা ব্যাংক আছে ,যেটি প্রতিবছর ৩ গুন টাকা ফেরত দেয়। অর্থাৎ আপনি ৫ টাকা রাখলে ১ বছরে ১৫ টাকা পাবেন। আবার দুই বছর শেষে পাবেন ৬০ টাকা(১৫ এর ৪ গুন)। এখন আপনার টাকা ৮১ গুন হতে কত সময় লাগবে ? উত্তর সোজা, ৩ কে বেস ধরে ৮১ এর লগের মানই হচ্ছে উত্তর অর্থাৎ ৪ বছরে। অর্থাৎ ৫ টাকা ৮১ গুন(৪০৫টাকা) হতে সময় লাগবে ৪ বছর।